Applications
 au terrain Mécanique des prismes et 
chaînes plissées
Le calcul à la rupture (ou l’analyse limite) est depuis longtemps utilisé en ingénierie civile pour prédire la charge maximale qu’une structure puisse supporter avant de casser.
Dans ce travail, nous nous sommes proposés d’appliquer cette théorie à des structures géologiques tels que les prismes d’accrétion ou les chaînes plissées d’avant-pays, afin de prédire la localisation des failles et leur évolution. Afin de valider cette théorie, nous avons dans un premier temps comparé les pentes critiques obtenues avec le calcul à la rupture à celles obtenues avec la solution analytique de Dahlen (1984) : les deux méthodes donnent rigoureusement le même résultat.
En plus de la localisation des chevauchements, la prise en compte d’un adoucissement le long des rampes nous a permis de prédire leur durée de vie. On peut ainsi prédire toute une séquence de chevauchement jusqu’à l’apparition de hors-séquence :
Validation analogique :
analyse statistique 
et inversion
On peut voir ici l’évolution de la force (normalisée) en fonction du raccourcissement (normalisé), chaque rupture de pente correspond à l’apparition d’un nouveau chevauchement; en noir : faille active, en rouge : failles abandonnées.
Cette méthode nous a permis de mettre en évidence le rôle des paramètres rhéologiques et géométriques sur la durée de vie des failles, leur nombre, leur espacement et leur position (en séquence ou hors-séquence).
Pour plus de détails :
N. Cubas, Y.M. Leroy, B. Maillot (2008), Prediction of thrusting sequences in accretionary wedges, Journal of Geophysical Research, B12412, doi : 10.1029/2008JB005717
Afin de valider la théorie, nous avons réalisés des expériences en boîte à sable au laboratoire analogique de l’UCP. Pour comparer prédictions mécaniques et résultats expérimentaux, nous avons choisi de réaliser un travail d’inversion :
puisque la théorie prédit les positions, les pendages et les durées de vie des failles en fonctions des paramètres rhéologiques,
l’inversion consistait à retrouver les paramètres rhéologiques du sable à partir de la géométrie finale des expériences.
 
Ce travail c’est fait en 3 étapes :
1ère étape : Nous avons développé un protocole expérimental optimisant la reproductibilité des expériences et minimisant les effets de bords.
 
Expérience choisie :
raccourcissement d’un prisme de sable triangulaire suivi à l’avant d’une couche de sable horizontal.
 
 
Après un raccourcissement fixé :
deux rampes se forment.
 
 
 
2ème étape : Afin de déterminer les variabilités intrinsèques des expériences, nous avons choisi une expérience, que nous avons répétée 10 fois, et sur laquelle nous avons mené une analyse statistique :
 
 
 
Nous avons ainsi pu déterminer pour chacun de nos paramètres géométriques une moyenne et une barre d’erreur.
 
 
3ème étape : L’inversion consistait à calculer les prédictions pour l’ensemble des paramètres rhéologiques possibles et, par comparaison avec les résultats expérimentaux, à en déduire des probabilités :
 
 
 
On détermine ainsi une probabilité pour la friction interne, la friction basale (du sable sur le verre), la friction sur la rampe après adoucissement et le glissement nécessaire à l’adoucissement.
 
 
Pour bientôt :
N. Cubas, B. Maillot, C. Barnes, Statistics of the experimental growth of a sand wedge (soumis).
 
Ce modèle peut être appliqué de plusieurs façons différentes :
  1.  pour prédire l’évolution d’une structure, si l’on connaît sa rhéologie;
  2.  pour, à partir de la géométrie d’une structure, retrouver ses paramètres rhéologiques :
    par exemple, pour le prisme de Nankaï (profil NT62-8, extrait de Morgan et Karig, 1995)
 
 
 
on trouve pour la friction interne : 27° et pour la friction basale 9° (Cubas et al., 2008).
 
 
 
 
En rouge : faille active à l’arrière, faille naissante à l’avant, en jaune : système de faille optimal obtenu avec l’analyse limite.
 
  1.  pour des régions où plusieurs modèles cinématiques sont en compétition, on peut calculer les forces requises par chacun d’eux, les comparer suivant les rhéologies considérées et donc apporter des arguments mécaniques à la discussion. Voici un exemple situé dans la chaîne de l’Agrio en Argentine :
                        modèle thick-skinned                                               modèle thin-skinned
 
En comparant les forces requises par un modèle thick-skinned et un modèle thin-skinned, nous avons pu mettre en évidence sous quelles conditions rhéologiques l’un ou l’autre pouvait être favorisé.
 
Résumé de mes travaux de thèse :